Что такое Биткоины и криптовалюта математика

Многие люди не начинают пользоваться криптовалютой биткоин отчасти потому, что для них она остается чем-то загадочным и непонятным, и переворачивает с ног на голову привычное представление о деньгах и собственности. Традиционно люди представляют собственность, как нечто физическое, что находится лично у человека или его представителя. Однако сложно подогнать биткоин под этот стереотип, так как криптовалюта существует лишь в блокчейн, и быть владельцем биткоин означает лишь возможность передать BTC кому-либо и зафиксировать этот факт в блокчейн. Для того, чтобы разобраться, чем именно это интересно и почему стоит предпочесть биткоин другим видам денег и платежей, нужно немного углубиться в термины и математику.

Одним из ключевых понятий криптовалюты биткоин является ключ ECDSA, аббревиатура от Алгоритма Цифровой Подписи с Эллиптическими Кривыми. С его помощью возможно «подписать» данные таким образом, что третьи лица могут легко проверить подлинность подписи, но подделать ее невозможно. Оставить подпись сможет только сам ее автор. В биткоинах «данные», которые подписываются — это ни что иное, как транзакция, которая и передает право собственности на биткойны от одного пользователя другому. Для проверки подписи в алгоритме существуют две процедуры, состоящие из нескольких арифметических операций.

Для того, чтобы подписать данные, алгоритм ECDSA использует эллиптические кривые и конечные поля. Подробнее о них:

Эллиптическая кривая, с точки зрения математики, представляет собой уравнение y² = x³ + ах + b

Для а = 0 и b = 7 (а это именно та версия, которую использует Биткойн), эта кривая выглядит так:

Эллиптические кривые имеют некоторые полезные свойства. Например, не-вертикальная прямая, пересекающая кривую в двух точках, всегда будет пересекать ее и в третьей точке, лежащей на кривой. Другим свойством является то, что если не-вертикальная прямая является касательной к кривой в одной из точек, то она обязательно пересекает кривую еще ровно в одной точке.

Мы можем использовать эти свойства, чтобы определить две операции над точками, составляющими кривую: сложение точек и удвоение.

Для сложения точек, P + Q = R, мы проводим через точки P и Q прямую, которая, по свойствам эллиптических кривых, пересекает кривую в некоторой третьей точке R‘. Затем мы находим точку на кривой, симметричную точке R‘ относительно оси X. Именно эта точка R и будет считаться суммой P и Q. Это легче всего понять это, глядя на следующую схему:

Это все хорошо, но как бы нам сложить точку саму с собой? Для этого, определяется операция удвоения точки, P + P = R. При удвоении, мы проводим прямую, касательную к данной эллиптической кривой в точке P, которая, согласно свойствам кривой, должна пересекать ее еще в одной точке R‘. Точка R, симметричная R‘относительно оси X, и будет считаться точкой удвоения P. На графике это выглядит следующим образом:

Эти две операции можно использовать, чтобы определить операцию скалярного умножения, R = a P, определяемую как добавление точки Р самой к себе a раз. Например:

R = 7P
R = P + (P + (P + (P + (P + (P + P)))))

Процесс скалярного умножения, как правило, можно упростить, используя комбинацию сложения и удвоения точек. Например:

R = 7P
R = P + 6P
R = P + 2 (3P)
R = P + 2 (Р + 2P)

Здесь операция 7P была разбита на два этапа удвоения точек и два сложения точек — в итоге, вместо 7 операций нужно произвести всего четыре.

Собственно, теперь вы знаете об эллиптических кривых все, что о них стоит знать.

Теперь поговорим немного о конечных полях. Конечное поле, в контексте ECDSA, можно рассматривать как заданный диапазон положительных чисел. Любые операции должны осуществляться в рамках этого диапазона — если же результат операции выходит за пределы этого диапазона, мы не расстраиваемся, а просто по окончании диапазона возвращаемся к его началу и продолжаем считать как ни в чем ни бывало. Таким образом, результат все равно окажется внутри нашего диапазона, как бы он ни хотел из него выбраться.

Самый простой способ проиллюстрировать это — расчет операции «остаток от целочисленного деления», или оператор модуло (MOD). Например, 9/7 дает 1 с остатком 2:

Здесь мы имеем конечное поле от 0 до 6, и все операции по модулю 7, над каким бы числом они не осуществлялись, дадут результат попадающий в этот диапазон.

ECDSA использует не просто эллиптические кривые, а эллиптические кривые в контексте конечного поля, что значительно меняет их ​​внешний вид. Причем меняет его так, что теперь эти самые кривые даже родная мама не узнает. Допустим, та же самая красивая эллиптическая кривая Биткойна, y² = x³ + 7, которая изображена выше, но только определенная на конечном поле по модулю 67, выглядит как такая вот странная крякозябра:

Однако, заметим в ее оправдание, что хотя она и стала неузнаваемой для непосвященных, лежащие в основе этой «кривой» уравнения или ее особые свойства ничуть не изменились. Просто теперь это множество точек, в которых все х и у значения представляют собой целые между 0 и 66 Отметим также, что «кривая» по-прежнему сохраняет свою горизонтальную симметрию.

Правда, процесс операций над точками: сложения и удвоения — сейчас будет немного отличаться визуально. «Прямые линии», нарисованные на этом графике, теперь будут оборачиваться «вокруг поля», как только они достигнут магического барьера 67, как в древней аркадной игре «Asteroids», и продолжаться с другого его конца, сохраняя прежний наклон, но со сдвигом. Поэтому, сложение точек (2, 22) и (6, 25) в данном дискретном варианте выглядит следующим образом:

Читайте также:  Кака хранить Биткоины чтобы их не украли

«Оборачивающаяся прямая», проходящая через эти две точки, в итоге уперлась в третью точку (47, 39), а симметричная ей «относительно оси X» будет (47, 28). Вот эта-то точка и станет результатом нашей операции.

Чтобы использовать ECDSA, такой протокол как Биткойн должен зафиксировать набор параметров для эллиптической кривой и ее конечного поля, чтобы эти параметры знали и применяли все пользователи протокола. Иначе, каждый будет решать свои собственные уравнения, которые не будут сходиться друг с другом, и они никогда ни о чем не договорятся.

Эти зафиксированные параметры включают в себя уравнение кривой, значение модуля поля, и базовую точку, которая лежит на кривой. Последним параметром является порядок базовой точки, который в графическом виде можно представить себе как количество раз, которое базовая точка может быть прибавлена к себе до тех пор, пока ее касательная кривая не станет вертикальной. Этот параметр подбирается таким образом, чтобы он являлся очень большим простым числом.

Для всех этих параметров, Биткойн использует очень-очень большие (ну просто офигенно невообразимо огромные) числа. Это важно. На самом деле, все практические применения ECDSA используют огромные числа. Ведь безопасность этого алгоритма опирается на то, что эти значения слишком большие чтобы подобрать что-то простым перебором или «брутфорсом».

В случае Биткойна, эти значения таковы (запись чисел дана не в десятичном, а в более компактном шестнадцатеричном виде, привычном программистам):

Уравнение эллиптической кривой: y² = x³ + 7

Простой модуль = 2256 — 232 — 29 — 28 — 27 — 26 — 24 — 1 = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F

Базовая точка = 04 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 9C47D08F FB10D4B8

Порядок = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141

Кто выбрал эти цифры, и почему? Большое количество исследований, и изрядная интрига, всегда окружает выбор соответствующих параметров. В конце концов, большое и, казалось бы, случайное число может скрывать в себе какую-нибудь «заднюю дверцу» для упрощения вычислений, которая может быть доступна только посвященным. Если вкратце, данная конкретная реализация ECDSA известна как secp256k1 и является частью семейства стандартов, предлагаемых для использования в криптографии.

Вооружившись всеми этими базовыми знаниями, в следующей статье мы будем готовы применить эту математику к Биткойну и выяснить, наконец, что же там происходит в недрах нашего биткойн-клиента, когда мы нажимаем на кнопку «Оплатить». Ну, а пока вы ждете второй части, можете слегка освежить свои знания относительно анатомии биткойн-адресов и транзакций. А если вы разработчик, то можно полюбопытствовать, что же там происходит внутри этого таинственного API биткойн-протокола.

О криптовалюте сейчас говорят все — от прыщавых подростков до глав центральных банков, причем последние иногда со страхом. Еще семь лет назад биткоина не существовало. Но, несмотря на известность необычной валюты сегодня, от многих до сих пор звучат одни и те же вопросы.

Постараюсь ответить на самые часто задаваемые.

Что такое биткоин и чем он отличается от других электронных денег?

Биткоин — это валюта, у которой нет хозяина и центрального банка. Совсем. Никто не может управлять биткоином, потому что он основан на математических правилах, которые не в силах никто обойти.

В основе биткоина лежит математика — уравнения, неравенства и алгоритмы, которые делают невозможными неправомочные платежи и даже подделку.

При любой попытке обмануть математические уравнения просто не сойдутся и такой платеж не будет принят другими участниками сети.

Уравнения установлены раз и навсегда, и даже создатель электронной валюты не может их изменить.

Биткоин не знает границ — он работает везде, где есть связь, и совсем скоро в космос будет запущен спутник с узлом сети биткоин.

Любой денежный перевод в сети идет около 10 минут, даже из Гренландии в Китай, а информация о платежах передается по Интернету в виде последовательности байтов.

Комиссия не зависит от суммы платежа и по сегодняшнему курсу составляет около трех сомов. Да-да, всего три сома.

Как этот «сам по себе» биткоин работает без единого центра?

Работу биткоина обеспечивают сами участники сети. Некоторые из них, так называемые «майнеры», выделяют свои компьютеры для обсчета тех самых уравнений биткоина. За это, согласно тем же уравнениям, им положена небольшая копеечка. Именно через майнеров создаются новые биткоины, которые постепенно вбрасываются в экономику.

Некоторые особо предприимчивые люди выделяют настолько большие мощности для майнинга, что превратили это в бизнес с многомиллионными оборотами. На первых порах, пока процесс еще не был конкурентным, вчерашние очкарики-ботаники внезапно становились долларовыми миллионерами, успев вовремя «намайнить».

Хватит ли 21 миллион биткоинов для расчетов?

Биткоин умеет делиться до стомиллионых долей (0,00000001). Чем больше товаров и услуг в мире можно купить за биткоин — а именно этим определяется ценность любой мировой валюты, — тем больше будет стоить 1 биткоин. Поэтому, если нужно, люди будут расплачиваться миллионными и тысячными долями криптовалюты.

Читайте также:  Биткоин miner что это такое

Обменный курс на момент написания статьи составил 390 долларов США, и для большинства сделок это уже слишком много. Поэтому сейчас основной единицей расчета является одна тысячная биткоина — 1 миллибиткоин (0,001).

$300 за один биткоин?! Серьезно? Кто устанавливает этот курс?

Как и у любой другой валюты, обменный курс биткоина устанавливается на свободном рынке, в зависимости от баланса спроса и предложения.

Изначально курс был равен нулю. Постепенно создавалась экономика биткоина — люди начали продавать товары и услуги за биткоин.

Первый физический товар — пиццу продали в 2010 году за 10 000 биткоинов, что на тот момент составляло примерно 25 долларов. До сих пор эта пицца остается самой дорогой из когда-либо проданных.

Позднее, в моменты, когда на рынок массово приходили спекулянты и разгоняли курс (см. ниже), биткоин доходил до $1 000. В тот момент 10 000 биткоинов стоили больше десяти миллионов долларов.

Неужели правда, что кто-то эти биты-байты считает за деньги?

Да, считают. Уже давно по всему миру за биткоин можно купить все, что угодно, — от кружки холодного пива до авиабилетов и автомобилей.

Каких-то пять лет назад, когда ценность биткоина была под сомнением, покупка пиццы за 10 000 была событием. А сейчас уже появились кафе и парикмахерские, где принимают «цифровые деньги». У нас еще все впереди — в Кыргызстане пока есть только один ресторан, где за ужин можно расплатиться криптовалютой.

А биткоин точно еще не запретили?

Нет, не запретили. В Кыргызстане НБ КР официально только предостерегает от использования биткоинов и предупреждает о риске. Но, как сказал один из пользователей в комментариях к пресс-релизу, «Нацбанк не рекомендует использовать биткоин. Значит, сапоги хорошие, надо брать».

В «большом» мире сейчас идет тенденция к борьбе за первенство в применении биткоина и лежащих в его основе технологий. Умные люди понимают, что за этим будущее и что по своему потенциалу биткоин изменит наш мир не меньше, чем Интернет. В частности, центральные банки Британии, Сингапура и России выступают с инициативами как можно быстрее использовать возможности технологии криптовалюты.

А что там за японец, который якобы придумал этот биткоин? Сатоши… как его?

Сатоши Накамото — в 2008 году именно под этим псевдонимом была опубликована научная статья, описывающая технологию, лежащую в основе биткоина.

Это было открытие в области математики, которое решало так называемую задачу о византийских генералах — давнюю задачу из науки о шифровании. Ее решение впервые в мире позволило создать валюту без хозяина — криптовалюту, основанную на математике, а не на доверии к единому центру.

Личность Сатоши Накамото не установлена. Неясно даже, был ли это один человек и был ли это вообще человек, а не искусственный интеллект.

Шутка, конечно, но так или иначе ему или ей лучше сейчас не открывать лицо, ведь это открытие начало всерьез расшатывать фундамент мировой банковской системы.

Говорят, что в биткоине все платежи анонимны?

Нет, это псевдоанонимность. Да, в биткоине все платежи обезличены, но они публичны. И путь каждого биткоина от создания до текущего владельца можно проследить.

Так что уходить от налогов с помощью биткоина я бы не советовал. Если уж трюкачей ловят, даже когда они используют наличные (наличные на полном серьезе нельзя отследить, они на сто процентов анонимны), то, имея в руках инструмент отслеживания, «соответствующие вежливые товарищи» из органов поймают вас с вашими биткоинами еще быстрее.

Тем, кому интересно: есть альтернативные криптовалюты, особенностью которых является именно их доказанная анонимность, но они сейчас не так популярны, как биткоин. И пока что полностью анонимными являются только наличные деньги.

Что там за драма с ценой биткоина?

Во-первых, не «цена», а обменный курс. В этом смысле биткоин такая же валюта, как, скажем, швейцарский франк или эфиопский быр. Его обменный курс находится в свободном плавании.

Надо помнить, что у биткоина нет «центрального банка». Хотя, как мы видим, наличие такового не является гарантией стабильности курса.

Но проблемой является то, что экономика биткоина пока еще сравнительно маленькая — чуть меньше 8 миллиардов долларов на текущий момент, а значит, массовые спекуляции драматично влияют на его обменный курс.

На обменном курсе биткоина уже четыре раза вздувался спекулятивный пузырь: люди покупали биткоин, не зная, что это такое, просто потому что он «рос в цене». Потом пузырь ожидаемо лопался и курс обваливался. В этой азартной игре много людей проиграло солидные суммы.

Если вы не сможете легко пережить потерю, то участвовать своими деньгами в таких вещах не надо. Это касается любой валюты, в том числе привычной.

Так стоит ли сейчас вкладывать в биткоин или нет?

«Вкладывать в биткоин» звучит точно так же, как «вкладывать в японскую йену».

Читайте также:  Почему Биткоин такой дорогой

Вы знаете, как играть на валютном рынке? У вас есть опыт проигрышей и выигрышей? Нет? Вот и не пытайтесь. Без знаний и опыта игра на валютном рынке — это безвыигрышная лотерея, а не инвестиции.

Если обменный курс биткоина так скачет, не опасно с ним иметь дело?

По иронии, сейчас даже биткоин выглядит неплохо по сравнению с нашим свободолюбивым сомом, любящим «летать» по шкале стоимости исключительно вниз.

Похожая история была и в Аргентине: во время экономического кризиса биткоин стал привлекательнее их аргентинского песо и жители страны стали массово переходить на биткоин.

Простейшее правило безопасности: если вы используете биткоин для денежных переводов, то сразу же, как только получите перевод, обменивайте биткоин на другую валюту. Перевод идет около десяти минут, и колебания курса за такое время совсем не страшны.

Говорят, что биткоины нельзя украсть.

Биткоин — это суперзащищенный криптографией сейф, но если вы безалаберны в хранении электронных ключей, рано или поздно он опустеет без вашего ведома.

Как любые деньги, биткоин можно украсть, но исключительно по неосторожности владельца. Если разгильдяй держит ценности в суперзащищенном сейфе, то рано или поздно он или потеряет от него ключ, или его у него украдут. От такой ситуации даже самый хитрый сейф не спасет.

Технология молодая, а значит, для обращения с ней, как и с первыми автомобилями, нужны определенные знания. Поэтому наши бабушки и дедушки вряд ли смогут жонглировать биткоинами.

Это будет возможно только тогда, когда индустрия криптовалюты выпустит удобный и безопасный для них инструмент со многими уровнями защиты, хотя и это уже не за горами.

Какая от этого биткоина польза Кыргызстану?

Кто-то считает биткоин мыльным пузырём, а кто-то признает криптовалюту ценным активом.

Чем обеспечен биткоин, и как правильно вести себя по отношению к криптоактиву.

Большинство считает биткоин и все что связано с криптовалютой неким инвестиционным инструментом, при помощи которого извлекают прибыль.

По своей сути всех интересует не столько биткоин и его природа, а доходность его использования в качестве финансового инструмента.

Содержание:

Если мы возьмём традиционные инвестиционные инструменты, такие как золото, ценные бумаги, то знаем, что имея на руках валюту, можно произвести обычный обмен инвестиционных инструментов на деньги.

Биткоин формально обеспечивается ценой, которую установил продавец за условно выбранный товар, то есть, продавец обещает продать условный «товар» за определённое количество валюты.

Некоторые ошибочно считают, что биткоин формирует свою цену, исходя из стоимости электроэнергии.

Это заблуждение до сих пор бытует в среде рядовых пользователей. В данном случае электроэнергию можно рассматривать лишь как затратную часть при майнинге – не более.

Даже вы, как самый простой пользователь сети можете запустить обычный скрипт по добыче биткоина на своем персональном компьютере, и тогда вы можете почувствовать себя Центробанком мира в миниатюре.

Исходный код опубликован в открытом доступе и каждый может посмотреть, как работает система на практике.

Некоторые считают, что биткоины, да и все криптовалюты, это крупнейшая афера, или финансовые пирамиды по принципу Понци.

Экономическая суть криптовалюты отличается от ранее известных финансовых инструментов.

Даже сейчас, когда о биткоине известно, что выпущено около 21 миллиона монет, многие считают, что очень скоро это количество будет исчерпано и придёт крах всей системе.

Ничего подобного, пусть сейчас в обороте находится до 80% биткоинов, а самый последний биткоин майнеры добудут только в 2149 году (это по предварительным расчётам). Так что всю судьбу криптовалют будут решать уже наши потомки.

В отличие от фиатных денег, инфляция для криптовалюты не страшна, ее попросту нет. А вот дефляция может иметь место, и она будет постепенной, пока не закончится полная эмиссия монет, например для биткоина количество монет ограниченно 21 млн. токенов.

Но, если вы, к примеру, утратили свои деньги на банковском счёте, то банк может вам возместить убытки. С биткоином такое не пройдёт.

Если вы утратили доступ к кошельку, где хранятся активы криптовалюты, то больше никогда вы не сможете получить или восстановить доступ к базе данных.

Таков механизм был заложен изначально, в целях безопасности функционирования криптовалюты в будущем.

Даже, если вы утратите доступ к кошельку, вся масса монет сохраняется в сети, но к ним никто и никогда не может иметь доступ.

В принципе ничем, не считая сложных математических алгоритмов, которые как раз поддерживают основные функции криптовалютного мира.

С одной стороны, можно понять опасения государственных мировых финансовых структур, которые прекрасно понимают, что биткоин ничем серьёзным не обеспечен, но приходится считаться с его ценой и популяризацией в современном мире.

Сейчас уже делаются смелые шаги по признанию криптовалют, и только время покажет, чем же была обеспечена криптовалюта биткоин на раннем этапе создания.

Подпишитесь на наш Telegram-канал , чтобы следить за свежими новостями мира криптовалют

Читайте далее:

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...
Adblock detector